Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 53 53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны. Возьмем пару отрезков А1А2 и В1В2. А1А2 и В1В2 по следствию из аксиомы …
Подробнее…
Search Results
53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны
150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, КВ = 7 см, КС=9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD; б) расстояние между прямыми АК и CD
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 150 150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, КВ = 7 см, КС=9 см. Найдите: а) расстояние от …
Подробнее…
155. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ = 2 √7 см
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 155 Дано: Решение: То по теореме о 3-х перпендикулярах МН ⊥ АВ. (соотношения в прямоуголь Ном треугольнике). Ответ: 6 см.
205. Через вершину С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Найдите площадь треугольника ABD, если СA =3 дм, СВ = 2 дм, CD= 1 дм
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 205 Решение: Проведем СЕ ⊥ АВ и отрезок DE. По теореме о 3-х перпендикуляра DE ⊥ АВ, DE — высота в треугольнике ADB. (что следует из подо Бия Отсюда ΔDCE — прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора: …
Подробнее…