Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 290 Найдем стороны параллелепипеда Тогда: Тогда
Search Results
293. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагонали B1D и D1B взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями А1С и B1D призмы равен 60°
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 293 293. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагонали B1D и D1B взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями А1С и B1D призмы равен 60°. Заметим, что ВВ1D1D — прямоугольник. а так как диагонали перпендикулярны, то это квадрат. Пусть АВ = …
Подробнее…
408. По данным рисунка 125 найдите координаты векторов АС, СВ, АВ, MN, NP, ВМ, ОМ, ОР, если ОА= 3, ОВ=7, ОС = 2, а М, N и Р — середины ребер АС, ОС и СВ
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 408 Согласно п.44 имеем: По рисунку имеем: Координаты точек M, N и P являются координатами векторов OM, ON и OP соответственно. Тогда согласно п. 45: Тогда Вектор OM: точка M — середина …
Подробнее…
422. Лежат ли точки A, В, С и D в одной плоскости, если: а) А (-2; -13; 3), В(1; 4; 1), С (- 1; — 1; -4), D (0; 0; 0); б) А (0; 1; 0), В (3; 4; -1), С (-2; -3; 0), D (2; 0; 3); в) A (5; -1; 0), В (-2; 7; 1), С (12; -15; -7), D(1; 1; -2)?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 422 Рассмотрим векторы DA, DB, DC. а) Вычислим координаты векторов DA, DB и DC: Запишем равенство В координатах (условие компланарности): Получаем равенство: Признак компланарности векторов выполняется По определению векторы DA, DB и …
Подробнее…