Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 439 а) Пусть точка R — центр окружности, описанной около ΔАОВ, следовательно Где r — радиус окружности; Точки А, О, В и R лежат в одной плоскости. Точка О (0; 0; 0) …
Подробнее…
Search Results
439. Даны точки О (0; 0; 0), А (4; 0; 0), В (0; 6; 0), С (0; 0; —2). Найдите: а) координаты центра и радиус окружности, описанной около треугольника АОВ; б) координаты точки, равноудаленной от вершин тетраэдра OABC
462. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AA1=AB = AD=1, ∠DAB = 60°, ∠A1AD=∠A1AB = 90°. Вычислите: a) BA-D1C1; б) BC1-D1B; в) AC1-AC1; г) |DB1|; д) |A1C|; e) cos (DA1^D1B); ж) cos (AC1^DB1)
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 462 462. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AA1=AB = AD=1, ∠DAB = 60°, ∠A1AD=∠A1AB = 90°. Вычислите: a) BA⋅D1C1; б) BC1⋅D1B; в) AC1⋅AC1; г) |DB1|; д) |A1C|; e) cos (DA1^D1B); ж) cos (AC1^DB1). Воспользуемся свойством параллелепипеда. …
Подробнее…
472. Дан куб MNPQM1N1P1Q1. Докажите, что прямая РМ1 перпендикулярна к плоскостям MN1Q1 и QNP1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 472 Введем прямоугольную систему координат. С началом координат в т. D и осями, направленными вдоль ребер ОА, ОВ, ОС. Обозначим сторону куба через а. Тогда: 1) PM1 и MQ1 — направляющие векторы прямых PM1 …
Подробнее…
496. Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А (3; 0; 2), В (2; 4; 5), А1 (5; 3; 1), D (7; 1; 2). Найдите координаты остальных вершин
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 496 Запишем Запишем координаты вектора AD1 через координаты его начала и конца: 2) Аналогично с (а) 3) Аналогично с (а) 4) Аналогично с (а)