§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 31 Рассмотрим три случая: 1) Искомый угол х — внешний угол треугольника АВС. Но тогда он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть х = α + β. 2) Внешний угол α = β …
Подробнее…
Search Results
31. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми СА и СВ, Если эти прямые образуют углы а и в с прямой АВ и α + β; < 90°?
39. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45°, а между собой угол 60°. Найдите расстояние между концами наклонных
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 39 Пусть D — данная точка. DB и DC — наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ …
Подробнее…
49. 1) Найдите площадь треугольника ортогональной проекции треугольника АВС из задачи 46 на плоскость треугольника ABD. 2) Найдите площадь треугольника ортогональной проекции треугольника АВD из задачи 46 на плоскость треугольника АВС
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 49 1) SABD’ = SABC•cosα, где АВD’ — ортогональная проекция ΔABC на ΔABD. (смотри решение задачи 46). — ортогональная проекция ΔABD на ΔABC. (смотри решение задачи 46).
59. Даны четыре точки А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0), D(2;-3;1). Найдите косинус угла φ между векторами АВ и CD
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 59 Задача решена в учебнике п. 170 стр. 53.