§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 49 BA — перпендикуляр к плоскости α, тогда BA ⊥ AA1, где AA1 — расстояние от точки A до прямой с в плоскости α и AA1 ⊥ с. По теореме о трех перпендикулярах BA1 ⊥ a. Значит, BA1 и есть …
Подробнее…
Search Results
49. Через конец А отрезка АВ длины b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до прямой равно а
9. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(1;3;2), В(0;2;4), с(1;1;4), D(2;2;2) является параллелограммом
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 9 Задача решена в учебнике п. 159 стр. 42.
19. Докажите, что преобразование симметрии относительно точки есть движение
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 19 Движение — преобразование, при котором сохраняются расстояние между точками. Пусть А и В произвольные точки. А симметричные им относительно точки О, А’ и В’. Тогда ОВ = ОВ’ и ОА = ОА’ так как О — точка …
Подробнее…
29. Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 гомотетичны
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 29 Имеем AB || A1B1; AC || A1C1; BC || B1C1, т. к. эти прямые лежат в плоскостях SA1B1, SA1C1, SB1C1 соответственно, и в параллельных плоскостях α и β. Так что ∠SAC = ∠SA1C1, ∠SCA = &nag;SC1A1, как …
Подробнее…