Введение → номер 3 А) Да (аксиома А1). Б) Неверно. Например, В) Неверно. Например, Г) Через любые 3 точки проходит плоскость. Но утверждение о единственности неверно. Не всегда.
Search Results
4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые АВ и CD пересекаться? Ответ обоснуйте
Введение → номер 4 А) Рассмотрим два случая Никакие три точки не лежат на одной прямой. Сама пл. а существует по аксиоме А1. Условие задачи выполнено По теореме п. 3 D и прямая лежат в одной плоскости, что противоречит условию задачи. Ответ: нет. б) Если То через …
Подробнее…
5. Докажите, что через три данные точки, лежащие на прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей?
Введение → номер 5 Выберем произвольно По теореме п. 3 через D и прямую можно провести единственную плоскость, таких плоскостей можно провести бесконечно много, в силу того, что точка D выбрана произвольно. Ответ: бесконечное множество.
16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите, что прямая с, пересекающая прямые a и b, также лежит в плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 16 Так как Поэтому