Чтобы решить эту задачу, надо знать признак делимости на 11. Число делится на 11, если разность между суммою цифр, стоящих на четных местах, и суммою цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11 или равна нулю. Испытаем, для примера, число 23 658 904. Сумма цифр, …
Подробнее…

Терпеливый читатель может разыскать девять случаев такого умножения. Вот они: 12 х 483 = 5796, 48 х 159 = 7632, 42 х 138 = 5796, 28 х 157= 4396, 18 х 297 = 5346, 4 x 1738 = 6952, 27 х 198 = 5346, 4 …
Подробнее…

Решения показаны на прилагаемых рисунках 38 и 39. Средние цифры каждого ряда можно переставить и получить таким образом еще ряд решений. Рис. 39. Решение к задаче 39

Чтобы облегчить себе отыскание требуемого расположения чисел, будем руководствоваться следующими соображениями. Сумма чисел на концах искомой звезды равна 26. сумма же всех чисел звезды 78. Значит, сумма чисел внутреннего шестиугольника равна 78 — 26 = 52. Рассмотрим затем один из больших треугольников. Сумма чисел каждой …
Подробнее…