Из 12 спичек можно составить фигуру креста (рис. 69), площадь которого равна 5 спичечным квадратам. Рис 69. Крест из 12 спичек Измените расположение спичек так, чтобы контур фигуры охватывал площадь, равную только 4 спичечным квадратам. Пользоваться при этом услугами измерительных приборов нельзя.

Из 8 спичек можно составить довольно разнообразные замкнутые фигуры. Некоторые из них представлены на рис. 70; площади их, конечно, различны. Задача состоит в том, чтобы составить из 8 спичек фигуру, охватывающую наибольшую площадь. Рис. 70. Как из 8 спичек сложить фигуру наибольшей площади?

На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в трех сантиметрах от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 71). Рис. 71. Укажите мухе путь к капле меда Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать …
Подробнее…

Перед вами дощечка (рис. 72) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия? Рис. 72. Найдите одну затычку к этим трем отверстиям