Рассмотрите рис. 78, где MAN есть первоначальное положение дуги уровня, М’BN’ — новое ее положение, причем хорда M’N’ составляет с хордой MN угол в 1/2°. Оба положения уровня подобраны так, что пузырек, бывший раньше в точке А, теперь остался в той же точке, но середина …
Подробнее…

Задача вовсе не шуточная и вскрывает ошибочность обычного словоупотребления. У шестигранного карандаша не 6 граней, как, вероятно, полагает большинство. Всех граней у него — если он не очинен — 8; шесть боковых и еще две маленькие торцовые грани. Будь у него в действительности 6 граней, …
Подробнее…

76.Сделать надо так, как показано на рис. 79. Получаются 6 частей, которые для наглядности перенумерованы. 77. Спички следует расположить, как показано на рис. 80, а; площадь этой фигуры равна учетверенной площади спичечного квадрата. Как в этом удостовериться? Дополним мысленно нашу фигуру до треугольника. Получится прямоугольный …
Подробнее…

Можно доказать, что среди всех фигур с контуром одной и той же длины (или, как говорят, с одинаковым периметром) наибольшую площадь имеет круг. Из спичек, конечно, не сложить круга; однако, можно составить из 8 спичек фигуру (рис. 81), всего более приближающуюся к кругу: это — …
Подробнее…