Представьте себе, что вам удалось поймать 25 жуков и рассадить их по одному на каждой клетке куска шахматной доски размером 5*5 (рис. 143). Давайте предположим теперь, что каждый жук переполз на соседнюю по горизонтали или вертикали клетку этого куска доски. Как вы думаете, останутся ли …
Подробнее…

Каков будет ответ на вопрос предыдущей задачи для всей шахматной доски размером 8*8? Решение. Жуки могут переползти на соседние поля так, что все клетки останутся занятыми. Чтобы показать это, давайте разрежем шахматную доску на кольца (рис. 144). И пусть каждый жук переползет по своему кольцу …
Подробнее…

Может ли жук, помещенный на некоторую клетку шахматной доски, переползая на соседние клетки по горизонтали или вертикали, обойти всю доску и вернуться на исходную клетку, побывав при этом на каждой клетке только один раз? Решение. На рис. 145 показана замкнутая линия, проходящая через каждую клетку …
Подробнее…

Задачка №152. Пешка и домино Предположим, что у нас имеется шахматная доска и 32 косточки домино, каждая величиной в две клетки доски. Поставим на какую-нибудь клетку доски пешку, Можно ли оставшуюся часть доски покрыть костями домино так, чтобы ни одна кость не вылезала за пределы …
Подробнее…