Дано: Найти все значение параметра a, при которых уравнение 8*a*x^3-12*(a+3)*x^2+6*(a+6)*x+3*(a-3)=0 имеет 3 различных корня. Решение Чтобы данное уравнение имело 3 различных корня, её график должен 3 раза пересечь ось x, а для этого необходимо, чтобы: 1)функция f(x)=8*a*x^3-12*(a+3)*x^2+6*(a+6)*x+3*(a-3) имела 2 экстремума; 2)значения функции f(x) в точках …
Подробнее…

Дано: Найти, при каких a неравенство 2+4*a*cos(4*x)>0 верно при любом x ? Решение Решим исходное неравенство относительно x. Оно приводится к виду: a*cos(4*x)> -1/2 (1) Но при делении на a в зависимости от знака a может поменяться и знак (отношение) неравенства. Поэтому дальнейший процесс решения …
Подробнее…

Дано: На концах и в середине невесомого стержня длиной L расположены (сверху вниз) шарики массами 3m, 2m, m. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найдите скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную плоскость. Как изменится ответ, …
Подробнее…

Дано: В смеси насыщенных паров этилового спирта с воздухом парциальное давление азота равно 78314 Па. Найти: температуру жидкости. Какая формула отражает зависимость давления насыщенного пара какого-либо вещества от температуры или это табличные данные? Решение Парциальный объем i-ого компонента в смеси газов (по определению) V_i= n_I*R*T/p …
Подробнее…