Search Results

№ 18. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а. Рассмотрим ΔАВС, ∠С = 90°, ВС = АС, АВ = а — гипотенуза

  • 23 Фев 2013

§14. Площади фигур → номер 18 По теореме Пифагора имеем: АС2 + ВС2 = АВ2 , 2ВС2 = а2, 0твет:

№ 49. Докажите, что площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности

  • 23 Фев 2013

§14. Площади фигур → номер 49 Пусть А1А2…Аn — многоугольник, описанный около окружности; А1А2; А2А3; … Аn-1Аn — стороны многоугольника; ОА’1 = ОА’2 = … = ОА’n = r. Соединим вершины многоугольника с центром окружности. Многоугольник разбит на n треугольников. Тогда: Что и требовалось доказать.

№ 9. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника

  • 23 Фев 2013

§14. Площади фигур → номер 9 0твет: 30°.

№ 19. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?

  • 23 Фев 2013

§14. Площади фигур → номер 19 Пусть в ΔАВС, АС = 8 см, АВ = 4 см, ВН = ha = 3 см. Тогда, с одной стороны: С другой стороны, Получаем, что Ответ: 6 см.