Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 216 ∠МАК и ∠NKA — односторонние при прямых ME и NF и секущей АК и ∠МАК + ∠NKA = 78° + 102° = 180°, следовательно ME || NF (по признаку параллельности прямых). ∠KDA и ∠ADF — смежные, …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
216 На рисунке 123 DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE
217 Прямые а и b параллельны прямой с. Докажите, что любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает также и прямую b
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 217
218 Прямые а и b пересекаются. Можно ли провести такую прямую, которая пересекает прямую а и параллельна прямой b? Ответ обоснуйте
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 218 Проведем через любую точку А прямой а, кроме точки пересечения О прямых а и b, прямую С, параллельную прямой b. Полученная прямая С не совпадает с прямой а (так как а пересекает b) и удовлетворяет условию.
219* Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны
Глава III. Параллельные прямые. §2 Аксиома параллельных прямых → номер 219 Если прямые а и b не параллельны, то согласно задаче 218 можно провести прямую, параллельную или а или b. Но по условию этого сделать нельзя. Значит, а || b.