Задачи повышенной трудности. Задачи к главе I → номер 324
Archive for февраля, 2013
325 Пять прямых пересекаются в одной точке (рис. 147). Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4 и 5
Задачи повышенной трудности. Задачи к главе I → номер 325 Пусть ∠6 является вертикальным для ∠3, а ∠7 является вертикальным для ∠4, тогда ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 180°, а из того, что вертикальные углы равны, получим ∠1 + ∠2 + ∠3 …
Подробнее…
326 Даны шесть попарно пересекающихся прямых. Известно, что через точку пересечения любых двух прямых проходит по крайней мере еще одна из данных прямых. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку
Задачи повышенной трудности. Задачи к главе I → номер 326 Из условия следует, что можно разбить наши шесть прямых на две тройки; пусть прямые 1, 2 пересекаются в точке O1, прямые 4, 5 и 6 в точке О2, а прямые 6 и 1 пересекаются в точке О3. …
Подробнее…
327 Даны шесть точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две точки, содержит по крайней мере еще одну из данных точек. Докажите, что все эти точки лежат на одной прямой
Задачи повышенной трудности. Задачи к главе I → номер 327 Из условия задачи следует, что наши шесть точек можно разбить на две тройки: пусть прямая 1 проходит через точки О1, O2 и О3, а прямая 2 проходит через точки O4, O5 и O6. Докажем, что прямые 1 …
Подробнее…