Archive for февраля, 2013

332 Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите, что OC=OD, если AC=AO=BO=BD

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 332

333 Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника ABC, пересекаются в точке О. Найдите угол BOC, если угол А равен а

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 333 Согласно задаче 83, Ответ:

334 Через каждую вершину данного треугольника проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе треугольника, исходящей из этой вершины. Отрезки этих прямых вместе со сторонами данного треугольника образуют три треугольника. Докажите, что углы этих треугол

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 334 334 Через каждую вершину данного треугольника проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе треугольника, исходящей из этой вершины. Отрезки этих прямых вместе со сторонами данного треугольника образуют три треугольника. Докажите, что углы этих треугольников соответственно равны. Пусть …
Подробнее…

335 В каждом из следующих случаев определите вид треугольника: а) сумма любых двух углов больше 90°; б) каждый угол меньше суммы двух других углов

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 335 а) остроугольный; б) остроугольный.