Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 336
Archive for февраля, 2013
337 Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка М такая, что ∠MBC = 30°, ∠MCB = 10°. Найдите угол АМС, если ∠BAC=80°
Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 337 Биссектриса угла А, где точка О — точка пересечения ВМ и АО. Имеем: ΔAOC = ΔAOB по первому признаку, отсюда Тогда Поэтому Имеем: ОС — общая), отсюда АС = МС и ΔAМС — равнобедренный. Получаем: …
Подробнее…
338 Докажите, что любой отрезок с концами на разных сторонах треугольника не больше наибольшей из сторон треугольника
Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 338 А) Для начала рассмотрим случай, если одна из точек совпадает с вершиной треугольника (рис. а).
339 Отрезок ВВ1 — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что ВА > В1А и ВС > В1С
Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 339 Из того, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника (задача № 173), следует, что