§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 48 Две прямые не могут иметь двух точек пересечения, значит, отрезок ЕС не пересекает прямую DB, и точки Е и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой DB. Отрезок АЕ не пересекает прямую DB и точки А и …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
№ 48*. Отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке Е. Докажите, что отрезок АС не пересекает прямую BD
№ 49*. Докажите, что если луч, исходящий из вершины угла, пересекает отрезок АВ с концами на сторонах угла, то он пересекает 1) отрезок АС с концами на сторонах угла; 2) любой отрезок CD с концами на сторонах угла
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 49 1) Пусть K — точка пересечения луча с отрезком АВ. Прямая OK пересекает отрезок АВ, следовательно, точки А и В лежат в разных полуплоскостях относительно прямой OK. Точки В и С лежат в одной полуплоскости, так как …
Подробнее…
№ 50. Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 50 Пусть даны две не параллельные прямые а и b, следовательно, они имеют общие точки. Если они имеют одну общую точку, то, это значит, что они пересекаются, если бы они имели две общие точки, то через эти точки …
Подробнее…
№ 51*. Точки А и С принадлежат прямой а. На полупрямой СА отложен отрезок СВ, больший отрезка СА. 1) Какая из трех точек А, В, С лежит между двумя другими? Объясните ответ. 2) Докажите, что точка А разбивает прямую а на две полупрямые АВ и АС
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 51 Точки А и В лежат на одной полупрямой с началом в точке С, следовательно, точка С не лежит между точками А и В. Пусть В лежит между А и С, тогда АС = АВ + СВ и …
Подробнее…