§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 44 Прямые проходят через точки В и С. По аксиоме через любые две различные точки можно провести единственную прямую и получаем, что это одна и та же прямая. Так как она проходит через точки А, В, С и …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
№ 44*. Даны четыре различные точки А, В, С и D. Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой и точки В, С, D также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки А, В, С, D лежат на одной прямой
№ 45*. Даны четыре прямые а, b, с и d. Известно, что прямые а, b, с пересекаются в одной точке и прямые b, с, d также пересекаются в одной точке. Докажите, что все четыре данные прямые проходят через одну точку
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 45 Прямые а, b, c пересекаются в одной точке, следовательно, прямая а проходит через точку пересечения прямых b и с. Пря Мые b, с, d пересекаются в одной точке, следовательно, прямая d проходит через точку пересечения прямых b …
Подробнее…
№ 46*. Точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Известно, что прямая АВ пересекает отрезок CD, а прямая CD пересекает отрезок АВ. Докажите, что отрезки АВ и CD пересекаются
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 46 Прямая АВ пересекает отрезок CD, следовательно, точка пересечения прямых АВ и CD принадлежит отрезку CD. Прямая CD пересекает отрезок АВ, следовательно, точка пересечения прямых АВ и CD принадлежит отрезку АВ. Точка пересечения прямых АВ и CD принадлежит …
Подробнее…
№ 47*. Дан треугольник АВС. На стороне АС взята точка B1 а на стороне ВС — точка A1. Докажите, что отрезки АА1 и ВВ1 пересекаются
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 47 Прямая ВВ1 пересекает сторону АС в точке В1, следовательно, точки А и С располагаются в разных полуплоскостях относительно прямой ВВ1. Две прямые не могут иметь двух точек пересечения, следовательно, отрезок А 1С не пересекает прямую ВВ1, и …
Подробнее…