Archive for февраля, 2013

№ 63. Как далеко видно из самолета, летящего на высоте 4 км над Землей, если радиус Земли 6370 км?

§11. Подобие фигур → номер 63 Пусть B — точка нахождения самолета. Проведем касательную BA. Тогда в ΔAOB, ∠A = 90°; AO = 6370 км; OB = = 6374 км. По теореме Пифагора: Ответ: ≅225,8 км.

№ 1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника

§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 1 Пусть AB = 7м; ВС = 5м; АС = 6м. Тогда по теореме косинусов АВ2 = ВС2 + АС2 — 2BC•AC•cos∠C, То есть: Ответ:

№ 2. У треугольника две стороны равны 5 ми 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону

§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 2 Далее по теореме косинусов: BC2 = AB2 + AC2 — 2AB•AC•cos∠A 0твет:

№ 3. Cтороны треугольника равны a, b, с. Докажите, что если a2 + b2 > с2 , то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а2 + b2 < с2, то угол, противолежащий стороне с, тупой

§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 3