Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 18 18. Точка C лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину …
Подробнее…
Search Results
18. Точка C лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если: а) точка С — середина отрезка АВ и ВВ1=7 см; б) АС
19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость α. Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 19 По лемме п. 5 CD пересечет α, т. к. CD || AB, а АВ пересекает α. По лемме п. 5 AD пересечет α, т. к. AD || BC, а ВС пересекает α.
20. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие основания трапеции, плоскость α? Ответ обоснуйте
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 20 По свойству средней линии А по теореме I Следовательно, не пересекает. По теореме I Следовательно, не пересекает.
21. Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 21 Допустим, прямая l || DC. DC пересекает пл. ADB, l || DC, значит, (по лемме п. 5.1) l пересечет пл. ADB; DC пересекает пл. АВС, l || DC, значит, (по лемме п. …
Подробнее…