Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 623 Найдите радиус сечения сферы х2+у2+z2=36 плоскостью, проходящей через точку М (2; 4; 5) и перпендикулярной к оси абсцисс. Т. к. плоскость проходит через точку М (2; 4; 5) перпендикулярно оси абсцисс, то все точки этой плоскости …
Подробнее…
Search Results
623. Найдите радиус сечения сферы х2 +у2 + z2 = 36 плоскостью, проходящей через точку М (2; 4; 5) и перпендикулярной к оси абсцисс
624. Два прямоугольника лежат в различных плоскостях и имеют общую сторону. Докажите, что все вершины данных прямоугольников лежат на одной сфере
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 624 Через точку пересечения диагоналей прямоугольника АВСD проведем прямую l, l перпендикулярна плоскости АВСD. Все точки на прямой l равноудалены от вершин А, В, С, D. (Если наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции, то сами …
Подробнее…
625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих сфер является окружность. б) Найдите радиус этой окружности, если радиусы сфер равны R, а расстояние между их центрами равно 1,6 R
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 625 Введем систему координат, согласно рисунку. Уравнение сферы с центром в точке О: Уравнение сферы с центром в точке O1. Решение системы: Дает ответ на вопрос задачи. Поэтому Согласно условию задачи Тогда, Значит, есть некоторая плоскость, которая …
Подробнее…
626. Точки А, В, С и D лежат на сфере радиуса R, причем ∠ADB= ∠BDC=∠CDA = 2φ, AD = BD = CD. Найдите: а) АВ и AD; б) площадь сечения сферы плоскостью ABC
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи → номер 626 а) Построим DK ⊥ плоскости АВС, проведем отрезки КВ, КС. (Чтобы не загромождать рисунок, показан только КА). (по катету и гипотенузе). Следовательно, КА=КВ=КС=r, r — радиус окружности, описанной около ΔАВС. Построим отрезок ОТ ⊥ плоскости АВС …
Подробнее…