§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 11 Допустим, что прямые АС и BD лежат в одной плоскости α, но тогда и АВ и CD лежат в той же плоскости α, так как имеют с ней 2 различные общие точки. Получаем противоречие с условием задачи. …
Подробнее…
Search Results
11. Докажите, что если прямые АВ и CD не лежат в одной плоскости, то прямые АС и BD также не лежат в одной плоскости
12. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящий через три из этих точек? Объясните ответ
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 12 Четыре различных плоскости. Плоскость задается тремя точками не лежащими на одной прямой (теорема 16.3). Если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, то все они и никакие три из них не лежат на одной …
Подробнее…
13. Можно ли провести плоскость через три точки, если они лежат на одной прямой? Объясните ответ
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 13 Задача решена в учебнике п. 141 стр. 11.
14. Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 14 Допустим, что точки А, В, С, D лежат в одной плоскости. Тогда прямые АВ и CD, АС и BD параллельны, поэтому точки А, В, С, D являются вершинами параллелограмма ABCD. Но тогда диагонали AD и ВС этого …
Подробнее…