§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 41 Проекция центра симметрии фигуры будет являться центром симметрии проекции этой фигуры, так как при параллельном проектировании середина отрезка перейдет в середину его проекции. Что и требовалось доказать.
Search Results
42. Дана параллельная проекция окружности и ее диаметра. Как построить проекцию перпендикулярного диаметра?
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 42 Диаметр, перпендикулярный данному, делит пополам любую хорду, параллельную данному диаметру. Так что проведем хорду CD, параллельную данному диаметру АВ, и найдем середину М этой хорды. Тогда прямая ОМ, где О — центр окружности содержит перпендикулярный АВ диаметр.
8. Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершин В и С, если АС = а, ВС = b, AD = с
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 8 АD⊥АВС, а, значит, треугольник CAD — прямоугольный. Тогда ΔАВС — прямоугольный (по условию). По теореме Пифагора получаем, что: АВ2 = АС2 + ВС2 = а2 + b2. Далее ΔDAB — прямоугольный, так что
20. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. Данная точка находится на расстоянии 6 м от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 20 Пусть АН высота равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС и равными сторонами АВ = АС. Нарисуем ΔАВС на плоскости (1) и на проекционном чертеже (2). Пусть P данная точка. Так как точка Р равноудалена от точек А, В, С, …
Подробнее…