§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 46 Как и в предыдущей задаче ∠CED — искомый. 1) АЕ = 1/2 АВ = 12 см (СЕ — медиана). В ΔCED по теореме косинусов:
Search Results
47. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 м и 24 м. Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол 30° с плоскостью треугольника
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 47 Пусть АСВ — данный треугольник. Проведем CD ⊥ а, где плоскость α проходит через гипотенузу АВ и образует ∠φ = 30°. Проведем СЕ ⊥ АВ. Тогда ∠CED = ∠φ = 30°. Далее, , с другой стороны: Из …
Подробнее…
48. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 48 Пусть ΔABC — данный, равносторонний. Проведем высоту СЕ, и CD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда по теореме о трех перпендикулярах ее проекция ED будет высотой треугольника ADB, угол CED — угол между плоскостями ACD и α, …
Подробнее…
49. 1) Найдите площадь треугольника ортогональной проекции треугольника АВС из задачи 46 на плоскость треугольника ABD. 2) Найдите площадь треугольника ортогональной проекции треугольника АВD из задачи 46 на плоскость треугольника АВС
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 49 1) SABD’ = SABC•cosα, где АВD’ — ортогональная проекция ΔABC на ΔABD. (смотри решение задачи 46). — ортогональная проекция ΔABD на ΔABC. (смотри решение задачи 46).