§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 38 Пусть DC и DB данные наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : …
Подробнее…
Search Results
38. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45° и 30°, а между собой прямой угол. Найдите расстояние между концами наклонных
39. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45°, а между собой угол 60°. Найдите расстояние между концами наклонных
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 39 Пусть D — данная точка. DB и DC — наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ …
Подробнее…
40. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные под углом 30° к плоскости, причем их проекции образуют угол 120°. Найдите расстояние между концами наклонных
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 40 Пусть А — данная точка, АВ и АС — наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α, BD и DC — проекции наклонных на плоскость α.
41. Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 45° ко второму катету. Найдите угол между гипотенузой и плоскостью
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 41 Пусть АВС — данный треугольник. АС = ВС = а (по условию). Тогда Опустим перпендикуляр BD на плоскость α. Тогда (по условию). Поэтому Так что