§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 29 Имеем AB || A1B1; AC || A1C1; BC || B1C1, т. к. эти прямые лежат в плоскостях SA1B1, SA1C1, SB1C1 соответственно, и в параллельных плоскостях α и β. Так что ∠SAC = ∠SA1C1, ∠SCA = &nag;SC1A1, как …
Подробнее…
Search Results
29. Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 гомотетичны
30. Прямая а лежит в плоскости α, а прямая b перпендикулярна этой плоскости. Чему равен угол между прямыми а и b?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 30 Через точку пересечения b и а в плоскости α проведем прямую а1 параллельно а. Тогда b ⊥ a1, а, значит, b ⊥ a (теорема 18.3), т. е. угол между прямыми а и b равен 90°.
31. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми СА и СВ, Если эти прямые образуют углы а и в с прямой АВ и α + β; < 90°?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 31 Рассмотрим три случая: 1) Искомый угол х — внешний угол треугольника АВС. Но тогда он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть х = α + β. 2) Внешний угол α = β …
Подробнее…
32. Прямые а, b, с параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и с, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 32 Существуют прямые a’, b’ и с’, параллельные прямым a, b и c, лежащие в одной плоскости. Углы между a’, b’, с’ равны углам между a, b и c. 1) α+ 60°+ 80°= 180°; α = 40°. 2) …
Подробнее…