§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 20 Возьмем произвольный отрезок АВ и рассмотрим преобразование симметрии этого отрезка относительно произвольной плоскости α. Введем декартову систему координат так, чтобы оси x и y лежали в плоскости α. Тогда во введенной системе координат концы отрезка AB имеют …
Подробнее…
Search Results
20. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть движение
22. Докажите, что при движении в пространстве три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, также лежащие на одной прямой
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 22 Возьмем произвольные три точки А, В, С, лежащие на одной прямой. Если В лежит между А и С, то АВ + ВС = АС, по определению движения получаем, что А’В’ + В’С’ = А’С’. Это означает, что …
Подробнее…
23. Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса х’ = х + а, у’ = у + b, z’ = z + c, если при этом параллельном переносе точка А(1;0;2) переходит в точку А'(2;1;0)
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 23 Задача решена в учебнике п. 163 стр. 45.
24. При параллельном переносе точка А(2;1;-1) переходит в точку А'(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 24 Формулы параллельного переноса: Так что начало Координат О(0;0;0) переходит в точку: О'(0 + а; 0 + b; 0 + с) = О'(-1;-2;1).