§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 16 Пусть точка А симметрична точке А’. Значит эти точки лежат на прямой, перпендикулярной плоскости ху, находятся по разные стороны от плоскости ху и расстояния от А и А’ до ху равны. Поэтому координаты х = х’; у …
Подробнее…
Search Results
16. Докажите, что преобразование симметрии относительно координатной плоскости ху задается формулами х’ = х, у’ = у, z’ = — z
17. Даны точки (1;2;3), (0;-1;2), (1;0;-3). Найдите точки, симметричные данным относительно координатных плоскостей
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 17 Задача решена в учебнике п. 160 стр. 43.
18. Даны точки (1;2;3), (0;—1;2), (1;0;—3). Найдите точки, симметричные им относительно начала координат
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 18 Точкой симметричной точке А(х;у;z) относительно начала координат является точка А'(-х;-у;-z). Так что: 1) (-1; -2; -3); 2) (0;1; -2); 3) (-1;0;3).
19. Докажите, что преобразование симметрии относительно точки есть движение
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 19 Движение — преобразование, при котором сохраняются расстояние между точками. Пусть А и В произвольные точки. А симметричные им относительно точки О, А’ и В’. Тогда ОВ = ОВ’ и ОА = ОА’ так как О — точка …
Подробнее…