§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 10 1) А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5); 2) А(2;1; 3), В(1;0;7), С(-2;1;5), D(-1;2;1). Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник — параллелограмм.
Search Results
11. Докажите, что четырехугольник ABCD является ромбом, если
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 11 1) А(6;7;8), В(8;2;6), С(4;3;2), D(2;8;4); 2) А(0;2;0), В(1;0;0), С(2;0;2), D(1;2;2). 1) Сначала докажем, что четырехугольник ABCD параллелограмм: Четырехугольник ABCD — параллелограмм. Теперь докажем равенство двух соседних сторон: АВ = AD, так что ABCD — параллелограмм с равными …
Подробнее…
14. Докажите, что середина отрезка с концами в точках А(а;с;-Ь) и В(-а;d;b) лежит на оси у
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 14 Пусть М — середина АВ, тогда Так что М принадлежит оси у. Что и требовалось доказать.
15. Докажите, что середина отрезка с концами в точках С(a;b;c) и D(p;q;-c) лежит в плоскости ху
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 15 Пусть О — середина CD. Тогда Так как третья Координата равна нулю. Что и требовалось доказать.