§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 54 Задача решена в учебнике п. 154 стр. 31.
Search Results
55. Даны прямая а и плоскость α. Докажите, что все прямые, перпендикулярные плоскости α и пересекающие прямую а, лежат в одной плоскости, перпендикулярной плоскости α
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 55 Возьмем любую точку А на прямой а, и проведем через нее прямую b ⊥ а. Плоскость β, образованная прямыми а и b, пересекает α по прямой с и b ⊥ с. Плоскости α и β перпендикулярны. Так как b …
Подробнее…
56. Из вершин А и В равностороннего треугольника АВС восстановлены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка А1B1, если АВ = 2 м, СА1 = 3 м; СВ1 = 7 м и отрезок А1B1 не пересекает плоскость треу
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 56 Проведем CK ⊥ AB и К1К параллельно АА1 и ВВ1. Тогда искомое расстояние — СК1. АА1 || КК1 || ВВ и лежат в одной плоскости. Значит ВВ1А1А — трапеция, а КК1 — средняя линия трапеции, так как CK — …
Подробнее…
57. Из вершин А и В острых углов прямоугольного треугольника АВС восставлены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка А1В1, если А1С=4 м, А1А=3 м, В1С = 6 м, В1В = 2 м и отрезок А1В1 не пересек
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 57 Пусть СК1 — искомое расстояние. Тогда (по теореме Пифагора), так как треугольник К1KС прямоугольный (КК1⊥АВ). Далее АА1 || КК1 || ВВ1 и лежат в одной плоскости, значит, АА1В1В — трапеция. Но тогда КК1 — средняя линия, так как К1 …
Подробнее…