§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 58 Пусть Пересекаются по прямой с, Тогда проведем в плоскости β через точку С пересечения прямых а и с прямую b перпендикулярно с. Тогда плоскость γ образованная прямыми а и b, перпендикулярна прямой с. Так как α ⊥ β (по …
Подробнее…
Search Results
58. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости
60. Точка находится на расстоянии а и b от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 60 Пусть перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой с. Проведем перпендикуляры АВ, AD, АС. Тогда четырехугольник ABCD — прямоугольник. AC — искомое расстояние. Осталось доказать, что точки А, В, С, D лежат в одной плоскости. ВС — проекция …
Подробнее…
61. Плоскости α и β; перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости в проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Найдите р
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 61 Пусть α и β перпендикулярные плоскости. b || с; ВС = 1,2 м, АВ = 0,5 м, где AB ⊥ c и BC ⊥ b. Тогда по теореме о трех перпендикулярах AС ⊥ b. Так что AC — искомое …
Подробнее…
62. Перпендикулярные плоскости а и в пересекаются по прямой с. В плоскости а проведена прямая а || с, в плоскости в — прямая b || с. Найдите расстояние между прямыми а и b, если расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с — 0,8 м
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 62 Возьмем в плоскости α точку А на прямой а. По теореме о трех параллельных прямых получаем, что а || в (так как а || с, в || с. Проведем АС ⊥ с и СВ ⊥ b. Тогда по теореме …
Подробнее…