§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 62 Возьмем в плоскости α точку А на прямой а. По теореме о трех параллельных прямых получаем, что а || в (так как а || с, в || с. Проведем АС ⊥ с и СВ ⊥ b. Тогда по теореме …
Подробнее…
Search Results
62. Перпендикулярные плоскости а и в пересекаются по прямой с. В плоскости а проведена прямая а || с, в плоскости в — прямая b || с. Найдите расстояние между прямыми а и b, если расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с — 0,8 м
39. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45°, а между собой угол 60°. Найдите расстояние между концами наклонных
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 39 Пусть D — данная точка. DB и DC — наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ …
Подробнее…
45. Два равнобедренных треугольника имеют общее основание, а их плоскости образуют угол 60°. Общее основание равно 16 м, боковая сторона одного треугольника 17 м, а боковые стороны другого перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 45 Пусть АВС и АВD данные треугольники. Е — середина АВ (основание). Тогда возможны 2 случая: 1) ∠CED = 60° (так как DE и СЕ — медианы и высоты). Тогда Рассмотрим прямоугольный Далее, по теореме косинусов:
62. Из вершины прямого угла А треугольника АВС восставлен перпендикуляр AD к плоскости треугольника. Найдите косинус угла φ между векторами ВС и BD, если угол ABD равен α, а угол АВС равен β
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 62 Проведем По теореме о трех перпендикулярах АЕ ⊥ ВС. Так что треугольники BAD и ВАЕ — прямоугольные Так что