§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 31 Пусть плоскости α и β параллельны. BD — данная наклонная. Проведем BA⊥β и DC⊥α. Тогда CD = АВ — расстояние между параллельными плоскостями α и β. Так что AB = CD = a. Проекции наклонной BD на плоскости α …
Подробнее…
Search Results
31. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно а. Отрезок длины b своими концами упирается в эти плоскости. Найдите проекцию отрезка на каждую из плоскостей
32. Два отрезка длин а и b упираются концами в две параллельные плоскости. Проекция первого отрезка (длины а) на плоскость равна с. Найдите проекцию второго отрезка
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 32 Пусть DE и AC — данные наклонные. Проведем DM ⊥ β. Тогда DM = АВ расстояние между двумя параллельными плоскостями. Так что DM = AB = d. Далее по теореме Пифагора: Так что Но тогда ΔEMD — прямоугольный, поэтому:
33. Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от нее на 0,3 м и 0,5 м. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3 : 7?
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 33 Пусть АВ — данный отрезок, С — точка на нем, такая что АС : СВ = 3 : 7. АА1, СС1, ВВ1 — перпендикуляры, опущенные из точек А, С, В на плоскость α АА1 = 0,3м, ВВ1 = 0,5м. …
Подробнее…
36. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек А и В до плоскости равны: 1) 3,2 см и 5,3 см; 2) 7,4 см и 6,1 см; 3) а и b
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 36 Пусть АВ — искомый отрезок. Е — середина отрезка АВ. АА1, ЕЕ1, ВВ1 — перпендикуляры, опущенные из точек А, Е, В на плоскость α. По теореме 17.4 эти перпендикуляры параллельны между собой. Тогда решим сначала общий случай AA1 = …
Подробнее…