§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 4 Строим координатный параллелепипед как в задаче 3 и находим расстояния: Координаты данной точки, то есть (х; y; z) = (1; 2; -3). 2) Далее по теореме Пифагора имеем: По теореме Пифагора. Так что Так что расстояние до …
Подробнее…
Search Results
4. Найдите расстояния от точки (1;2;-3) до: 1) координатных плоскостей; 2) осей координат; 3) начала координат
7. На оси х найдите точку С(х;0;0), равноудаленную от двух точек А(1;2;3), В(-2;1;3)
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 7 АС2 = (1 — х)2 + 22 + 32 = ВС2 = (-2 — х)2 + 12 + 32, то есть 1 — 2х + х2 + 4 + 9 = 4 + 4х + 4 + …
Подробнее…
8. Составьте уравнение геометрического места точек пространства, равноудаленных от точки А(1;2;3) и начала координат
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 8 Пусть М(х, y, z) — точка с данным свойством. Тогда ОМ2 =АМ2 то есть
10. Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 10 1) А(0;2;-3), В(-1;1;1), С(2;-2;-1), D(3;-1;-5); 2) А(2;1; 3), В(1;0;7), С(-2;1;5), D(-1;2;1). Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник — параллелограмм.