§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 20 Возьмем произвольный отрезок АВ и рассмотрим преобразование симметрии этого отрезка относительно произвольной плоскости α. Введем декартову систему координат так, чтобы оси x и y лежали в плоскости α. Тогда во введенной системе координат концы отрезка AB имеют …
Подробнее…
Search Results
20. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть движение
21. Докажите, что при движении в пространстве круг переходит в круг того же радиуса
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 21 Возьмем окружность произвольного радиуса: ОА = r. При движении отрезок переходит в отрезок: ОА→О’А’ (радиус передвигаем и образуется круг). Каждая точка окружности перейдет в другую точку (А→А’; О→О’; В→В’). Радиус не изменяется, следовательно, круг переходит в круг …
Подробнее…
24. При параллельном переносе точка А(2;1;-1) переходит в точку А'(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 24 Формулы параллельного переноса: Так что начало Координат О(0;0;0) переходит в точку: О'(0 + а; 0 + b; 0 + с) = О'(-1;-2;1).
25. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С — в точку D, если: 1) А(2;1;0), В(1;0;1), С(3; -2;1), D(2;-3;0); 2) А(-2;3;5), В(1;2;4), С(4;-3;6), D(7;-2;5); 3) А(0;1;2), В(-1;0;1), С(3;-2;2), D(2;-3;1)
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 25 Если такой параллельный перенос существует, то разности соответствующих координат этих пар точек должны быть равны. То есть Значит, параллельного переноса не существует. Значит параллельного переноса не существует. 1 — 2 = 1 — 2 = -1. Так …
Подробнее…