§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 32 Существуют прямые a’, b’ и с’, параллельные прямым a, b и c, лежащие в одной плоскости. Углы между a’, b’, с’ равны углам между a, b и c. 1) α+ 60°+ 80°= 180°; α = 40°. 2) …
Подробнее…
Search Results
32. Прямые а, b, с параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и с, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°?
34. 1) Докажите, что прямая, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами. 2) Докажите, что плоскость, пересекающая параллельные прямые, пересекает их под равными углами
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 34 1) В параллельных плоскостях α и β, через точки пересечения их с данной прямой а проведем прямые b и с, параллельные между собой. Углы γ и φ равны (соответственные углы при параллельных прямых b и с, секущей …
Подробнее…
37. Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость, концы его находятся на расстояниях 2 м и 3 м от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 37 Из концов А и В, данного отрезка опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на плоскость. Тогда АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, АВ = 10 м. ∠BOB1 — искомый. Проведем АС ⊥ ВВ1, тогда OB1||AC и …
Подробнее…
38. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45° и 30°, а между собой прямой угол. Найдите расстояние между концами наклонных
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 38 Пусть DC и DB данные наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : …
Подробнее…