§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 44 Пусть β и γ пересекаются по прямой CD. A ∈ γ. Проведем Тогда искомый угол АВА1 равен α. Пусть АА1=а, тогда АВ = 2а. Треугольник АВА1 прямоугольный, поэтому Так что α = 30°.
Search Results
45. Два равнобедренных треугольника имеют общее основание, а их плоскости образуют угол 60°. Общее основание равно 16 м, боковая сторона одного треугольника 17 м, а боковые стороны другого перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 45 Пусть АВС и АВD данные треугольники. Е — середина АВ (основание). Тогда возможны 2 случая: 1) ∠CED = 60° (так как DE и СЕ — медианы и высоты). Тогда Рассмотрим прямоугольный Далее, по теореме косинусов:
46. Равнобедренные треугольники АВС и ABD с общим основанием АВ лежат в различных плоскостях, угол между которыми равен а. Найдите cosα, если: 1) АВ = 24 см, АС = 13 см, AD = 37 см, CD = 35 см; 2) АВ = 32 см, АС = 65 см, AD = 20 см, CD = 63 см
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 46 Как и в предыдущей задаче ∠CED — искомый. 1) АЕ = 1/2 АВ = 12 см (СЕ — медиана). В ΔCED по теореме косинусов:
47. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 м и 24 м. Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол 30° с плоскостью треугольника
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 47 Пусть АСВ — данный треугольник. Проведем CD ⊥ а, где плоскость α проходит через гипотенузу АВ и образует ∠φ = 30°. Проведем СЕ ⊥ АВ. Тогда ∠CED = ∠φ = 30°. Далее, , с другой стороны: Из …
Подробнее…