Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 334 334 Через каждую вершину данного треугольника проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе треугольника, исходящей из этой вершины. Отрезки этих прямых вместе со сторонами данного треугольника образуют три треугольника. Докажите, что углы этих треугольников соответственно равны. Пусть …
Подробнее…
Search Results
334 Через каждую вершину данного треугольника проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе треугольника, исходящей из этой вершины. Отрезки этих прямых вместе со сторонами данного треугольника образуют три треугольника. Докажите, что углы этих треугол
354 Через три данные точки проведите окружность. Всегда ли задача имеет решение?
Задачи на построение → номер 354 Соединяем точки А, В и С. Находим середины отрезков АВ, ВС и АС, соответственно К, L и М. Проводим перпендикуляры (серединные перпендикуляры ΔABC). Находим точку О-их точку пересечения. Проводим окружность радиуса АО = ВО = СО с центром в т. О. …
Подробнее…
№ 34. На стороне АВ треугольника АВС взята точка D. Найдите угол С треугольника, если ∠ACD = 30°, а ∠BCD = 70°
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 34 По свойству измерения углов получим: ∠ВСА = ∠ACD + ∠BCD = 30° + 70° = 100°. Ответ: ∠BCA = 100°.
№ 11. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы
§ 2. Смежные и вертикальные углы → номер 11 ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные углы, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠3 и ∠4 — смежные углы, ∠3 + ∠4 …
Подробнее…