Будущий известный американский математик родился в 1909 году в Соединенных Штатах Америки. В 1930 году стал бакалавром Йельского университета, через год магистром Чикагского университета. В 1934 году Маклейн успешно защитил диссертацию по математической логике (руководителями данной диссертации были Бернайс и Вейль). После защиты диссертации Саундерс …
Подробнее…
Search Results
Маклейн Саундерс
№ 21. У треугольника АВС угол Ступой. Докажите, что если точка Х лежит на стороне АС, то ВХ < ав
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 21 Проведем ВН ⊥ АС. Так как X лежит на АС, то АН > ХН, а значит, наклонная АВ > ВХ (т. к. из двух наклонных больше та, проекция которой больше). Что и требовалось доказать.
№ 22. У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < ab
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 22 Cоединим X с B, по доказанному в предыдущей задаче XB < AB и XY < XB. Так что XY < AB, что и требовалось доказать.
№ 23. На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 23 Проведем CK ⊥ AB. Точка D лежит или между B и К или между A и K. Если D лежит между точками К и B, то KB > KD; а если проекция больше, то больше и наклонная, т. е. AB > …
Подробнее…