Этот ученый неоднократно был отмечен орденами и медалями за научные труды. Известный математик, специалист по теории множеств и функции и основоположник кибернетики родился в Москве в 1911 году. Полтора года проходил обучение в Московском университете на физико-математическом факультете, затем стал учеником Лузина. С его помощью …
Подробнее…
Search Results
Ляпунов Алексей Андреевич
№ 24*. Дан треугольник ABC, CD — медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 24 Продолжим медиану CD и отложим на ней отрезок DE = CD; полученный четырехугольник ACBЕ — параллелограмм. BE = AC и CB = AЕ. В ΔACЕ ∠ACD лежит против стороны AЕ = CB. B ΔCBЕ ∠BCD лежит против стороны BE = AC. …
Подробнее…
№ 25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 25 Пусть в ΔABC, AK — высота, AN — биссектриса ∠A, AE — медиана. Из точки A к прямой BC проведены перпендикуляр AK (высота) и две наклонные. Cледовательно точка N принадлежит либо KB, либо KE. Точка N совпадает с K, тогда AN …
Подробнее…
№ 26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если
§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ → номер 26 Используя теорему синусов: Получаем: Используя теорему синусов: Получаем: Используя теорему синусов: Получаем: Используя теорему синусов: Получаем Используя теорему синусов: Получаем: