§ 5. Геометрические построения → номер 17 Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. Значит, центры вписанной и описанной …
Подробнее…
Search Results
№ 17. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают
№ 18. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках А1, В1, С1. Докажите, что AC1 =(AB+AC-BC)/2
§ 5. Геометрические построения → номер 18 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны. АС1 = АВ1 (по свойству касательных) Таким образом,
№ 23. Постройте треугольник АВС по следующим данным: 1)по двум сторонам и углу между ними: а) АВ = 5 см, АС = 6 см, ∠А = 40°; б) АВ = 3 см, ВС = 5 см, ∠В = 70°. 2) по стороне и прилежащим к ней углам: а) АВ = 6 см, ∠А = 30°, ∠В
§ 5. Геометрические построения → номер 23 1) Построим угол (см. п. 44 учебника, стр. 59) и на сторонах угла от вершины отложим две данных стороны. Соединим две полученные точки на сторонах угла отрезком. Получим треугольник. Задача б) делается аналогично. 2) Строим данный отрезок, от концов отрезка …
Подробнее…
№ 26. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник
§ 5. Геометрические построения → номер 26 Т. к. центр вписанной окружности лежит на пересечении его биссектрис, то задача сводится к построению биссектрис (см. п. 45 учебника, стр. 59).