§ 4. Сумма углов треугольника → номер 46 В ΔАСС1: ∠А = 70° (из условия), ∠С1 = 90°, ∠АСС1 = 90° — 70° = 20°. В ΔАСА1: ∠С = 80° (из условия), ∠А1 = 90°, ∠А1АС = 90° — 80° = 10°. В ΔАМС: т. к. сумма …
Подробнее…
Search Results
№ 46. Высоты треугольника АВС, проведенные из вершин А и С, пересекаются в точке М. Найдите ∠АМС, если ∠А = 70°, ∠С = 80°
№ 47. В треугольнике АВС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 47 Пусть ∠ADB = х, тогда ∠BDC = 180° — х (смежный угол). ΔADB и ΔDBC равнобедренные (по построению). Таким образом, Ответ: 90°.
№ 48. Прямая а пересекает отрезок ВС в его середине. Докажите, что точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 48 Проведем через точки В и С прямые, перпендикулярные прямой а. В ΔABB1 и ΔACC1: ∠ВАВ1 = ∠САС1 (как вертикальные), ∠В1 = ∠С1 = 90° АВ = АС (по условию). ∠В = 90° — ∠ВАВ1 = 90° — ∠С1АС = …
Подробнее…
№ 50. Докажите, что расстояния от любых двух точек прямой до параллельной прямой равны
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 50 Задача решена в п. 36 учебника (стр. 49).