§ 4. Сумма углов треугольника → номер 41 Так как угол В — прямой, то точка D лежит на гипотенузе (по задаче № 35 § 4). Т. к. ΔАВС — прямоугольный, то ∠C = 90° — ∠А. Т. к. ΔBCD — прямоугольный, то ∠CBD = 90° — …
Подробнее…
Search Results
№ 41. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота BD. Найдите угол CBD, зная, что 1) ∠A = 20°; 2) ∠A = 65°; 3) ∠A = α
№ 42. Из вершины тупого угла В треугольника АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD и CBD, зная, что ∠А = α, ∠В = β
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 42 АС = 180° — (α + β) Т. к. ∠CDB — прямоугольный, то ∠DBC = 90° — АС = 90° -180° + α + β = α + β — 90°. Т. к. ∠DBA — прямоугольный, то ∠D = …
Подробнее…
№ 44. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 44 Прямой угол может быть только при вершине, т. к. иначе сумма углов треугольника будет больше 180°. Углы при основании равны ½(180° — 90°) = 45°. Ответ: 90°, 45°, 45°
№ 45. В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана AD. Найдите углы треугольника ABD
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 45 ∠С = ∠А = ∠В = 60° (по свойству равностороннего треугольника). Т. к. медиана является высотой, то ∠D = 90°, ∠В = 60°, ∠DAB = 90° — ∠В = 30°. Ответ: 30°, 60°, 90°.