§ 4. Сумма углов треугольника → номер 10 В ΔDEB и ΔАЕС: DE = EC, AЕ = ЕВ (из условия). ∠АЕС = ∠DEB (как вертикальные). Таким образом, ΔDEB = ΔAEC по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда ∠CDB = ∠DCA (как углы, лежащие против равных сторон в равных …
Подробнее…
Search Results
№ 10. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и BD параллельны
№ 17. Докажите, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 17 Пусть a ⊥ b, тогда b || с a || d ∠1 = ∠2 = 90° (как соответственные углы). ∠2 = ∠4 = 90° (как накрест лежащие углы). Т. о. с ⊥ d.
№ 27. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса CD. Найдите углы треугольника АВС, если угол ADC равен 1) 60°; 2) 75°; 3) α
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 27 Пусть ∠1 = х, тогда: (т. к. треугольник равнобедренный). Исходя из условия, составим уравнения: 1) 2) 3) Ответ:
№ 28. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 28 Углы при основании треугольника: (т. к. AD — биссектриса). Т. к. АС = ∠ADC; АВ = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC равнобедренные. Что и требовалось доказать.