§ 4. Сумма углов треугольника → номер 31 Т. к. сумма двух односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°, тогда сумма половины этих углов равна 90°, а угол пересечения биссектрис равен 180° — 90° = 90°. Ответ: 90°.
Search Results
№ 36. В треугольнике АВС проведена высота CD. Какая из трех точек А, В, D лежит между двумя другими, если угол А тупой? Обоснуйте ответ
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 36 Пусть точка В лежит между точками А и D, тогда ∠B = ∠D + ∠C, но ∠B < 90°, ∠D = 90°. Таким образом, получили противоречие. Пусть точка D лежит между точками А и В, тогда ∠D = ∠A …
Подробнее…
№ 37. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 37 ∠KBD + ∠DBC = ∠А + ∠С (по теореме 4.5), ∠А = ∠С (т. к. это углы при основании в равнобедренном треугольнике). ∠CBD = ∠KBD, таким образом, ∠KBD = ∠DBC = ∠A = ∠C. Т. к. ∠DBC = ∠C, …
Подробнее…
№ 40. У треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних 40°. Найдите остальные внутренние углы треугольника
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 40 ∠ВАС = 180° — ∠DAB = 180° — 40° = 140° (т. к. ∠DAB и ∠ВАС — смежные). ∠В = 180° — ∠С — ∠ВАС = 180° — 30° — 140° = 10° (т. к. сумма внутренних углов треугольника …
Подробнее…