В квадрате,- состоящем из 16 клеток, расставить целые числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны. Решение. Прием, изложенный в решениях предыдущих задач, не позволяет, как легко видеть, …
Подробнее…

В квадрате, состоящем из 16 клеток, расставить четыре буквы так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждой диагонали встречалась только одна буква. Как велико число решений этой задачи при одинаковых и разных буквах? Решение. Прежде всего предположим, что буквы одинаковы. …
Подробнее…

В квадрате, состоящем из 16 клеток, расставить 16 букв (четыре буквы а, четыре b, четыре с, четыре d) так, чтобы в каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном ряду любая буква встречалась только один раз. Решение. Предположим, что мы расставим буквы так, как это требуется …
Подробнее…

В каждом из четырех полков выбрано по четыре офицера разных званий (полковник, майор, капитан, лейтенант). Требуется разместить эти шестнадцать офицеров в виде квадрата так, чтобы в каждом горизонтальном ряду и в каждом вертикальном ряду был офицер каждого звания и представитель каждого полка. Решение. Обозначим для …
Подробнее…