§ 5. Геометрические построения → номер 4 Теорема: Доказать, что диаметр окружности, препендикуляр-ный хорде, проходит через ее середину. В ΔАОС и ΔСОВ: ОА = ОВ, т. к. ОА и ОВ — радиусы окружности, СО — общая сторона, таким образом, ΔАОС = ΔОСВ по гипотенузе и катету, откуда …
Подробнее…
Search Results
№ 4. Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи № 3
№ 5. 1) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними. 2) Из точки данной окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними
§ 5. Геометрические построения → номер 5 1) ОВ = ВА = ОА (по условию), таким образом, ΔАОВ — равносторонний, откуда ∠ОАВ = 60°. 2) Аналогично ∠ОАС = 60° ∠ВАС = ∠ОАВ + ∠ОАС = 60° + 60° = 120°. Ответ: 1) 60°; 2) 120°.
№ 6. Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются
§ 5. Геометрические построения → номер 6 Задача решена в п. 39 учебника (стр. 56).
№ 7. Может ли окружность касаться прямой в двух точках? Объясните ответ
§ 5. Геометрические построения → номер 7 Допустим, окружность с центром О касается прямой в двух точках А и В, таким образом, у треугольника АОВ: ∠ОАВ = ∠ОВА = 90°, а этого не может быть. Ответ: не может.