§ 5. Геометрические построения → номер 11 Точки О, А, О1 лежат на одной прямой. Рассмотрим 2 случая 1) Случай внешнего касания окружностей. ОО1 = ОА + О1А = 30 + 40 = 70 см 2) Случай внутреннего касания окружностей. О1О = ОА — О1А = 40 …
Подробнее…
Search Results
№ 11. Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются. Найдите расстояние между центрам окружностей в случаях внешнего и внутреннего касания
№ 16*. 1) Из одной точки проведены две касательные к окружности. Докажите, что отрезки касательных МР и MQ равны. 2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности
§ 5. Геометрические построения → номер 16 1) В ΔОРМ и ΔOQM: ОМ — общая, ОР = OQ, как радиусы, ОР ⊥ МР, OQ ⊥ MQ (т. к. МР и MQ — касательные). Таким образом, ΔОРМ = ΔOQM по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда МР = МQ. …
Подробнее…
№ 1. Докажите, что любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке
§ 5. Геометрические построения → номер 1 Луч пересечет окружность на расстоянии радиуса от центра окружности. Другой точки окружности на луче быть не может, т. к. на луче можно отложить только один отрезок данной длины. Утверждение доказано.
№ 3. Докажите, что диаметр окружности, проходящей через середину хорды, перпендикулярен ей
§ 5. Геометрические построения → номер 3 Задача решена в п. 38 учебника (стр. 55).