§ 4. Сумма углов треугольника → номер 47 Пусть ∠ADB = х, тогда ∠BDC = 180° — х (смежный угол). ΔADB и ΔDBC равнобедренные (по построению). Таким образом, Ответ: 90°.
Search Results
№ 49. Отрезок ВС пересекает прямую а в точке О. Расстояния от точек В и С до прямой а равны. Докажите, что точка О является серединой отрезка ВС
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 49 В ΔОВВ1 и ΔОСС1: ∠ВОВ1 = ∠СОС1 (как вертикальные), ∠В1 = ∠С1 = 90° ∠В = 90° — ∠ВОВ1 = 90° — ∠С1ОС = АС ОВ = ОС (из условия) Таким образом, ΔОВВ1 = ΔОСС1 по 2-му признаку равенства …
Подробнее…
№ 50. Докажите, что расстояния от любых двух точек прямой до параллельной прямой равны
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 50 Задача решена в п. 36 учебника (стр. 49).
№ 51. Докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 51 Построим высоты АА1, ВВ1, СС1. В ΔАВВ1, ΔВ1ВС и ΔАС1С: АС = АВ = ВС ∠А = ∠С = ∠В (т. к. ΔАВС — равнобедренный), таким образом, ΔАВВ1 = ΔВ1ВС = ΔАС1С по гипотенузе и острому углу, откуда ВВ1 …
Подробнее…