§ 4. Сумма углов треугольника → номер 39 Треугольник ΔABD — равнобедренный, BD — его основание. В ΔABD: ∠А — внешний угол для ΔABD. Поэтому Аналогично найдем угол Е треугольника BDE. 4) ΔDBA и ΔBCE равнобедренные, таким образом, (т. к. ∠ВАС и ∠DAB смежные). Аналогично Следовательно, Счисчитая …
Подробнее…
Search Results
№ 39. Треугольник АВС. На продолжении стороны АС отложены отрезки AD = АВ и СЕ = СВ. как найти углы треугольника DBE, зная углы треугольника АВС?
№ 40. У треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних 40°. Найдите остальные внутренние углы треугольника
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 40 ∠ВАС = 180° — ∠DAB = 180° — 40° = 140° (т. к. ∠DAB и ∠ВАС — смежные). ∠В = 180° — ∠С — ∠ВАС = 180° — 30° — 140° = 10° (т. к. сумма внутренних углов треугольника …
Подробнее…
№ 41. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота BD. Найдите угол CBD, зная, что 1) ∠A = 20°; 2) ∠A = 65°; 3) ∠A = α
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 41 Так как угол В — прямой, то точка D лежит на гипотенузе (по задаче № 35 § 4). Т. к. ΔАВС — прямоугольный, то ∠C = 90° — ∠А. Т. к. ΔBCD — прямоугольный, то ∠CBD = 90° — …
Подробнее…
№ 42. Из вершины тупого угла В треугольника АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD и CBD, зная, что ∠А = α, ∠В = β
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 42 АС = 180° — (α + β) Т. к. ∠CDB — прямоугольный, то ∠DBC = 90° — АС = 90° -180° + α + β = α + β — 90°. Т. к. ∠DBA — прямоугольный, то ∠D = …
Подробнее…